Morisita-Horn Similarity

是一種衡量兩群落種類分佈相似程度的指標，由 Morisita (1959)、Horn (1966) 相繼提出指標的計算公式以及估計方法。其值介於 $[0, 1]$之間，達到最小值 $0$ 時，表示兩群落完全不相似(沒有共同種)；達到對大值 $1$ 時，表示兩群落的分佈完全一致。其公式如下所示：

$$C_M = \frac{\sum_{i=1}^{S}2X_iY_i}{\sum_{i=1}^{S}X_{i}^{2} + \sum_{i=1}^{S}Y_{i}^{2}}.$$

其中

• $S$ 表示類別總數
• $X_i$ 表示 $X$ 群落 (真實值) 中，第 $i$ 類別的個數 (或相對次數)
• $Y_i$ 表示 $Y$ 群落 (預測值) 中，第 $i$ 類別的個數 (或相對次數)

該值越大表示預測結果越好，正式競賽中 $C_M$ 指標，放大100倍，以 0-100 分作為計分標準。

以 KAMERA 急診資料挑戰賽 為例，$S = 7天 \times 6班次 \times 11間醫院 = 462$，而 $X_i$ 與 $Y_i$ 分別表示在某一天某個班次某間醫院 (記為 $i$) 的病患真實數字以及預測值。

Morisita-Horn 相似度指標 $(C_M)$ 可以視為歐式距離 $(D_{E} = \sum_i(X_i-Y_i)^2)$ 標準化至 $[0, 1]$ 的轉換方式之一。

參考文獻

1. Horn, H.S. (1966). “Measurement of “overlap” in comparative ecological studies”. American Naturalist, 100, 419-424.
2. Morisita, M. (1959). “Measuring of interspecific association and similarity between communities”. Memoirs of the Faculty of Science, Kyushu Univ., Series E (Biology), 3, 215-235.